Pour comprendre les calendriers | ||
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Il est difficile de concilier un calendrier fait de jours entiers avec une durée astronomique, celle de l'année tropique, sans qu'il y ait de décalage à long terme. Pierre Apian se repère avec le calendrier julien établi par Jules César en 46 av. J.-C.. Ce calendrier au fil des siècles se décale.
Pour faire des calculs, Pierre Apian prend le calendrier géométrique des signes du zodiaque qui ne garde de lien avec les constellations que l'ordre mais ce calendrier est immuable. Il est divisé en douze mois de 30°, en commençant par l'équinoxe de mars, soit trois mois par saison. Ainsi il permet, dans les tracés de lignes indiquant le début des mois sur les instruments, de simplifier ces tracés et de profiter de symétrie pour les dessiner.
Depuis Hipparque, dans le système géocentrique, on explique le mouvement du Soleil autour de la Terre immobile en tenant compte des durées de saisons inégales en concordance avec l'observation. Dans l'hémisphère nord, le printemps et l'été sont plus longs que l'automne et l'hiver. Pour cela, Hipparque excentre le cercle sur lequel se déplace le Soleil, la Terre étant au centre de la sphère étoilée et donc du Zodiaque.
Pierre Apian tient compte de cela en excentrant la couronne des mois du calendrier julien. Il fait correspondre sur le disque, les solstices et équinoxes à l'entrée du Soleil dans les signes du Cancer et du Capricorne pour les solstices, et du Bélier et de la Balance pour les équinoxes.
Sur la volvelle, les mots « l'aux » et « l'opposite de l'aux » indiquent le diamètre dont les extrémités sont les positions aux distances extrêmes du Soleil. Ils correspondent à peu près aux positions du Soleil, le jour des solstices.
Pour tenir compte des durées différentes des saisons tout en maintenant des mouvements circulaires uniformes du Soleil, Hipparque [7] définit le mouvement du Soleil sur un cercle excentré par rapport à la Terre, qui peut se décomposer en deux mouvements circulaires uniformes. Les extrémités du diamètre qui passe par le centre de la Terre sont l'aux (aphélie) et l'opposite de l'aux (périhélie).
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Décomposition en 2 mouvements circulaires uniformes : Le Soleil tourne sur un cercle de centre C (appelé épicycle). Le centre C tourne sur un cercle de centre T (appelé déférent). Ce modèle est strictement équivalent au précédent si (CSMT est alors un parallélogramme). |
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Saison |
Printemps |
Été |
Automne |
Hiver |
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En jours |
92,76 |
93,65 |
89,84 |
89 |
365,25 |
Les constellations ou signes du Zodiaque |
Symb. |
Date [a] indiquée sur la volvelle d'Apian |
Date [b] du début du signe du zodiaque |
Date d'entrée du Soleil dans la constellation [c] |
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Bélier/Aries |
♈ |
11/03 |
21/03 |
18/04 |
Taureau/Taurus |
♉ |
10/04 |
20/04 |
13/05 |
Gemeaux/Gemini |
♊ |
11/05 |
21/05 |
21/06 |
Cancer |
♋ |
11/06 |
21/06 |
20/07 |
Lion/Léo |
♌ |
12/07 |
22/07 |
10/08 |
Vierge/Virgo |
♍ |
13/08 |
23/08 |
16/09 |
Balance/Libra |
♎ |
13/09 |
23/09 |
30/10 |
Scorpion/Scorpius |
♏ |
13/10 |
23/10 |
22/11 |
Serpentaire |
29/11 |
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Sagittaire/Sagitarius |
♐ |
12/11 |
22/11 |
18/12 |
Capricorne/Capricornus |
♑ |
13/12 |
23/12 |
19/01 |
Verseau/Aquarius |
♒ |
10/01 |
20/01 |
16/02 |
Poissons/Pisces |
♓ |
10/02 |
20/02 |
11/03 |
La 13ème constellation Serpentaire ou Ophiucus [d] est rajoutée en 1930 |
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[a] Apian utilise le calendrier julien. [b] Les deux dernières colonnes sont des dates dans le calendrier grégorien qui évoluent selon les années. Par exemple, la date de l'équinoxe de mars est entre le 19 et 21, celle de l'équinoxe de septembre entre le 22 et 23. [c] Actuellement. [d] Cette constellation est traversée par l'écliptique |
Les dates d'entrée du Soleil, vu de la Terre, dans les constellations du zodiaque ne doivent pas être confondues avec celles du début du signe du même nom.
Chaque signe du zodiaque a une durée équivalente à un déplacement de 30°. On ne peut pas créer de calendrier avec les dates actuelles d'entrée du Soleil dans les constellations.
[7] Hipparque (v.-190, v.-120) connaissait la précession des équinoxes et utilisait la trigonométrie plane (table des cordes). Il est l'auteur d'un catalogue de 800 étoiles.