Pour comprendre | ||
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Au centre de la figure 3.6, la Terre grisée est positionnée pour un être situé à la latitude 47° N se tenant à la verticale, le zénith au-dessus de sa tête. Sur la sphère céleste sont tracées les lignes astronomiques principales : horizon, méridien local, axe polaire, équateur céleste, tropiques du Cancer et du Capricorne, écliptique.
Sur la figure 3.7, la Terre est réduite à un point ; l'observateur est au centre et le zénith est à la verticale. On retrouve : l'axe de la Terre qui fait un angle [17] de 47° avec l'horizon, l'équateur, les tropiques et le méridien local.
En plus, sont dessinés:
les lignes de déclinaison du Soleil à chaque entrée du Soleil dans un signe du Zodiaque ;
les arcs de lignes horaires qui sont des méridiens tracés tous les 15°, soit toutes les heures à partir du méridien local de midi solaire.
Le Soleil est placé à l'intersection de la ligne de déclinaison du début des Gémeaux ♊ ou du Lion ♌, et de la ligne horaire de 8 heures. Il est aussi sur le cercle de hauteur de 35°.
La figure 3.8 est la projection orthogonale des lignes de la figure 3.7 sur le plan méridien.
La hauteur du pôle Nord par rapport à l’horizontale est à 47°. L'angle de 35° est la hauteur du Soleil observée. Le cercle de hauteur de 35° est alors un segment.
Au bout des lignes de déclinaison du début des signes du zodiaque, est marquée la correspondance dans le calendrier grégorien. Le début des Gémeaux ♊ est le 21 mai (21/05) et le début du Lion ♌, le 22 juillet (22/07).
La figure 3.9 est obtenue par rotation des lignes de la figure 3.8. Cette rotation a pour centre, celui du disque, et pour angle 90° dans le sens direct. La latitude de 47° se lit par rapport à la verticale.
La ligne de visée du Soleil de la figure 3.8, a été elle aussi transformée par la rotation de 90°.
Ces deux lignes de visée, la réelle et la transformée, sont modélisées par les deux côtés de l'angle droit du trigone, figure 3.10.
Par cette rotation, la transformée du cercle de hauteur de 35° devient verticale et est concrétisée par un fil à plomb, figure 3.10. Ce fil est attaché à l'extrémité de la ligne de visée transformée, qui est un point sur le cercle représentant le méridien local.
La figure 3.10 montre le disque de la figure 3.9 avec deux index sur l'axe polaire, qui peut tourner sur un support partiellement gradué. Sur ce support, est fixé un anneau qui permet de maintenir l'orientation verticale de l'instrument.
La graduation de 0° à 90° du quadrant à gauche de l'anneau du disque fixe fournit deux indications :
la latitude 47° du lieu signalée par l'index de l'axe de la Terre ;
la hauteur du Soleil de 35°, lisible à l'extrémité de la ligne de visée transformée du trigone.
Le fil à plomb, représentant le cercle de hauteur de 35°, coupe la ligne de déclinaison du Soleil du début des Gémeaux ♊ ou du Lion ♌ en un point situé sur la ligne horaire de 8 heures du matin ou 4 heures de l'après-midi.
Quand on tient l'instrument par l'anneau dans le plan vertical, la règle collée à ses extrémités sur le disque fixe est verticale. Elle matérialise :
sur le côté qui passe par le centre, l'horizon devenu vertical par la rotation de 90°, figure 3.9 ;
sur l'autre côté, la ligne du crépuscule astronomique située à une hauteur de 18° sous l'horizon.
La figure 3.11 représente la volvelle « sphère plate universelle » au complet mais diffère légèrement de la volvelle d'Apian qui n'a pas d'anneau. Pour y remédier, Apian a fixé sur la règle un fil qui permet, en ajoutant un plomb, de tenir correctement le livre dans la direction verticale souhaitée.
Sachant que le fil à plomb fixé sur la ligne de visée transformée représente le support de l'image du cercle de hauteur du Soleil, cette volvelle indique :
la latitude φ par l'axe de la Terre sur le quadrant gradué ;
la hauteur h du Soleil par le trigone sur le quadrant gradué ;
le jour dans le calendrier zodiacal correspondant à la déclinaison du Soleil δ, sur un parallèle à l'équateur tracé ou estimé ;
l'heure solaire H sur un arc de méridien tracé ou estimé.
[17] Voir volvelle « latitude, pôle, horizon ». La hauteur du pôle est égale à la latitude du lieu.